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La séquence de Fibonacci

La séquence de Fibonacci

Mon tableau Maler / Bilder est composé de panneaux reliés à une grille en bois à l'arrière. Le rapport de la hauteur à la longueur utilise quelque chose connu comme la proportion divine. En fait, les panneaux commençant par le plus petit sont tous des carrés et représentatifs d'une séquence de croissance gnomique appelée Numéros de Fibonacci. Cette séquence de croissance se trouve dans la nature dans la coquille du nautile, les pommes de pin, les tournesols, les galaxies spirales, etc. Vous pouvez voir un diagramme de la séquence, à droite.

Léonard de Pise, connu sous le nom de Fibonacci, était un érudit du XIIIe siècle qui a créé la série de chiffres qui porte son nom. Le rapport créé par un nombre quelconque dans Séquence de Fibonacci au prochain nombre plus élevé se rapproche d'une proportion également connue sous le nom de proportion divine ou la Section dorée. La proportion divine est un rapport d'environ 1: 1,6. En tant que rectangle, ce serait le rapport hauteur / longueur.

Dans la Grèce classique, ce rapport était à la base de nombreux éléments de conception trouvés dans l'art et l'architecture. La façade du Parthénon a une relation hauteur-longueur utilisant ce rapport.

Fibonacci a découvert qu'une séquence de nombres, si elle se poursuivait indéfiniment, se rapprocherait de ce même rapport et qu'elle deviendrait plus exacte à mesure que la seconde portait la séquence. Au fur et à mesure que la séquence progresse, chaque nouveau numéro est la somme des deux numéros précédents. Ainsi, la séquence est 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, etc.

En appliquant cette séquence à la géométrie et à la zone d'un rectangle, commencez par un carré de n'importe quelle taille et appelez-le # 1. En utilisant une grille basée sur cette unité, commencez à construire. Ajoutez un carré égal à côté de # 1 (1 + 1). Ce carré fait aussi 1 unité.

Combinez maintenant ces deux carrés pour créer les côtés et la taille du carré suivant. Le côté du carré suivant est égal à 1 + 1 ou 2. En ajoutant la longueur de 2 au carré précédent 1. Le côté du carré suivant est égal à 3.

À mesure que cette séquence augmente en taille, la proportion du rectangle devient plus proche ou plus raffinée pour égaler le rapport de la section dorée. Dans la nature, la croissance des plantes et des animaux est très similaire. Pensez aux graines sur une pomme de pin, le tournesol ou la coquille de nautile familière et exotique.

Cole Carothers a obtenu sa maîtrise en beaux-arts de l'Université américaine et un certificat de l'Ecole des Beaux-Arts (Paris). Son travail fait partie des collections permanentes du Cincinnati Art Museum, de la RSM Company et du University of Kentucky Art Museum.

Voir la vidéo: Fibonacci sequence in music (Septembre 2020).